为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的(de)和为0，那(nà)么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得正以及为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图解，为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)用数轴解释(shì)等问题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和(hé)乘(chéng)法满足交(jiāo)换律、结(jié)合律以(yǐ)及分配律，等(děng)式(shì)还满足等量(liàng)加等量和相等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负(fù)债(zhài)模型(xíng)解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数(shù)学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,191明堂人形图的作者是谁，明堂人形图的作者是谁写的3~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金(jīn)15美元。<明堂人形图的作者是谁，明堂人形图的作者是谁写的/p>

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘法中为什(shén)么负(fù)负得(dé)正

　　在(zài)数学(xué)乘法(fǎ)中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和(hé)数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数(shù)换成他的(de)相反(fǎn)数，所得的(de)积就(jiù)是原(yuán)来的(de)积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参(cān)考《数(shù)学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出版社出版，2016年6月(yuè)。