一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次trong>反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质是反函数(shù)的性质(zhì)主要(yào)有：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质以及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)的性(xìng)质是什么和什(shén)么，反函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函(hán)数的(de)性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函(hán)数的(de)值(zhí)域(yù)，反函数的值(zhí)域是(shì)原函(hán)数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数(shù)，则一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函(hán)数的单调性与原函(hán)数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图(tú)像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存(cún)在反函数，则它的反(fǎn)函数(shù)也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数(shù)的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且(qiě)一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应(yīng)法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义(yì)可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看(kàn)做(zuò)是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次