反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的(de)性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的(de)；一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么和什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函(hán)数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性什么是人员类型 人员类型有哪些质

　　一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是(shì)对数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的(de)值域是原函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数(shù)，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数(shù)的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存(cún)在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即(jí)没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的定义(yì)域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数  

　　的(de)反函(hán)数是(shì)  。

　　相(xi什么是人员类型 人员类型有哪些āng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和直接函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是(shì)我们可(kě)以(yǐ)知道，如(rú)果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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