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　　拉普拉(lā)斯(sī)分块矩(jǔ)阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中(zhōng)的一个重(zhòng)要(yào)内容，是处理阶(jiē)数较高的矩阵时常采用(yòng)的(de)技巧，也是数学在多领(lǐng)域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰(xī)，从而(ér)能(néng)够(gòu)大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论(lùn)二元及三元的一次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研(yán)究(jiū)二次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向继续(xù)发展，代数在讨论(lùn)任意(yì)多个未知数的一次(cì)方(fāng)程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时(shí)还研究次(cì)数(shù)更(gèng)高(gāo)的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的(de)总称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数，一般(bān)包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的(de)第n列的列变换也是m次，可(kě)以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次(cì)，A的第二(èr)列列变换也(yě)是(shì)m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得(dé)知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当(dāng)分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结(jié)构显得(dé)简单(dān)而清晰，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元(yuán)及(jí)三元的(de)`一次方程组，另(lìng)一方面研(yán)究二次以上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意多个(gè)未知(zhī)数的一次方程组，也(yě)叫线性方(fāng)程(chéng)组的同时(shí)还研究次数(shù)更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展(zhǎn)到(dào)这个阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数隐(yǐn)好，一(yī)般(bān)包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代数。

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