反(fǎn)函数与原函数的关系公式大全(quán)，反函数(shù)与(yǔ)原函数的(de)关系公(gōng)式是(shì)什么

　　原函数(shù)的导数(shù)等于反(fǎn)函数导数(shù)的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系(xì)我们(men)得到，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个(gè)定(dìng)义在(zài)某(mǒu)区间的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内(nèi)的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函(hán)数y=f(辛追夫人是谁的夫人，辛追夫人是谁的母亲x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条件是原(yuán)函数必须(xū)是一一对应的（不一(yī)定是整(zhěng)个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变而改变的(de)取值(zhí)范(fàn)围(wéi)叫做这(zhè)个函数的(de)值域，在函数现(xiàn)代(dài)定义中是指定义域中所(suǒ)有元素在某个(gè)对应法则下对(duì)应的(de)所有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数(shù)存在(zài)反函数(shù)的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)。

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