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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独(dú)立事(shì)件与互斥(chì)事(shì)件的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系视(shì)频

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概(gài)念(niàn)之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单(dān)的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推(tuī)广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)阿富汗是不是亡国了A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēn阿富汗是不是亡国了g)事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时(shí)发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对(duì)有没有影(yǐng)响，即两个相互(hù)独立事件是指(zhǐ)一个事件发(fā)生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立(lì)的，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第(dì)一次投什么(me)没(méi)啥关系。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥(chì)，但不(bù)是相互独立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件(jiàn)的(de)特例，所以(yǐ)对立事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互(hù)斥事(shì)件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件(jiàn)均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立(lì)阿富汗是不是亡国了事件属(shǔ)于一种特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与其对立事件的并集等于(yú)总(zǒng)的(de)样本空(kōng)间；而若(ruò)两个事(shì)件互为(wèi)互斥事件，表明一者发(fā)生(shēng)则另一者(zhě)必(bì)然(rán)不发生(shēng)，但不强调它们的(de)并集是整个样(yàng)本(běn)空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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