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拉普(pǔ)拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是高等代数中(zhōng)的一个(gè)重(zhòng)要内容，是处理阶数较(jiào)高的矩阵时常采用的技巧，也是(shì)数学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大(dà)大简化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的理论(lùn)推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单的一(yī)元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的一次方程组，另一(yī)方面研究二(èr)次以上及可(kě)以转化为二(èr)次(cì)的方(fāng)文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句程组。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向继续(xù)发(fā)展，代数在讨(tǎo)论任意多(duō)个(gè)未知数(shù)的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的(de)总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设(shè)的高(gāo)等代数，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式(shì)是什(shén)么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也(yě)是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次(cì)，依此类推(tuī)，A的(de)第n列的列(liè)变换也是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可(kě)以得知列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得(dé)简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理(lǐ)论推导带来(lái)方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元(yuán)一(yī)次方(fāng)程开始，初(chū)等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的`一次方(fāng)程组(zǔ)，另一(yī)方(fāng)面研究二次(cì)以(yǐ)上及可(kě)以(yǐ)转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数在(zài)讨论任意多(d文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句uō)个(gè)未(wèi)知数的一次(cì)方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组(zǔ)的同时还研究次数更(gèng)高的(de)一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它(tā)包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代(dài)数。

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