三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数(shù)是(shì)基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应(yīng)任意角终边(biān)与单(dān)位(wèi)圆交点坐标(biāo)或(huò)其比(bǐ)值为因变量的(de)函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质ppt以及三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质知识(shí)点，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质题目(mù)，三角函数(shù)图像与性质多选题等问题，小编将为你整理以下知识：

三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的(de)图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角三角形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三(sān)角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加(jiā)内驱力(lì)，从思想(xiǎng)上(shàng)重视高二，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高考的这(zhè)个关键环节过硬(yìng)起来，是“志存高远(yuǎn)”这四(sì)个(gè)字在高(gāo)二年级的全部解释。

　　 高二频道为正在(zài)拼搏的你整理(lǐ)了(le)《高二数学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对实际(jì)工作的(de)意义(yì);(3)理解周期(qī)函数的概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判断简单(dān)的实际问题的周期(qī);(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象;从数(shù)学的(de)角度分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得到周期(qī)函数(shù)的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处(chù)有数学，从而激(jī)发学生的学习(xí)积极性，培养学生学好数学(xué)的信心(xīn)，学会运(yùn)用联系的(de)观点认识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判(pàn)断(duàn)是否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函数(shù)概念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可(kě)以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周(zhōu)知(zhī)，海水会发生潮(cháo)汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今(jīn)天要学到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这(zhè)节课(kè)要研(yán)究的主要内容就是周期(qī)现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们(men)观(gu广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良ān)察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意(yì)波浪(làng)是(shì)怎(zěn)样变(biàn)化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这(zhè)也(yě)是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数的(de)定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师(shī)加以(yǐ)点拨并总结：周(zhōu)期函数定义(yì)的理解要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的(de)常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生完成，总结(jié)出“周(zhōu)期(qī)函数的(de)周期有无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指最(zuì)小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然后各个(gè)学习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳(yáng)的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往返一次(cì))所需的(de)时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学(xué)过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的(de)主要数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中的(de)周期现象(xiàng)的例(lì)子，进(jìn)一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的(de)定义(yì)域、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的(de)广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数(shù)在R上(shàng)的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解(jiě)例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新(xīn)能力、探(tàn)索归纳(nà)能力(lì);让学生体验(yàn)自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自(zì)信(xìn)心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形(xíng)成(chéng)实(shí)事求是的科学态(tài)度(dù)和(hé)锲而(ér)不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数的(de)性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学(xué)一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论一个(gè)函数性(xìng)质的几(jǐ)个角度，你还(hái)记(jì)得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在(zài)上一次课中，我们已(yǐ)经(jīng)学习了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学(xué)们根据图像一起讨论(lùn)一下(xià)它(tā)具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细观(guān)察(chá)正弦曲线的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良