圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的(de)直径公式，圆的面(miàn)积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)的生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由方(fāng)程(chéng)组的解的情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可(kě)以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的(de)方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格(gé)为一个(gè)正圆(yuán)锥(zhuī)面和(hé)一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交求弦(xián)长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或关于y）的(de)一元(yuán)二次方程(chéng)，设出(chū)交点坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理(lǐ)及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代(dài)换，设(shè)而不求的(de)思想方法对于求直(zhí)线与曲(qū)线相交弦长是十(shí)分(fēn)有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆(yuán)直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接(jiē)直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形(xíng)状不是长(zhǎng)方(fāng)形，一般(bān)在参数(shù)计(jì)算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦(xián)长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心(xīn)角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再(zài)乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心中考体育多少分满分2023，中考体育多少分及格角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小、或者(zhě)方程组、或者(中考体育多少分满分2023，中考体育多少分及格zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直线的(de)关系，可(kě)由(yó中考体育多少分满分2023，中考体育多少分及格u)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切于一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

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