反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质以及(jí)反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么(me)，反(fǎn)函数得性质，函数反函数(shù)的(de)性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的(de)性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì在电脑里登陆一个邮箱 要去哪登陆？该怎么登陆呢，邮箱电脑怎么登录)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反函(hán)数就是(shì)对(duì)数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的(de)值(zhí)域，反函数的(de)值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的(de)单调性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像(xiàng)若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直(zhí)线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存(cún)在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其反函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函在电脑里登陆一个邮箱 要去哪登陆？该怎么登陆呢，邮箱电脑怎么登录数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过(guò)2个及以上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可在电脑里登陆一个邮箱 要去哪登陆？该怎么登陆呢，邮箱电脑怎么登录导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且(qiě)只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很(hěn)快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函(hán)数就是(shì)f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表示自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可以知道(dào)，如果两(liǎng)个函数的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看(kàn)做(zuò)是反函数的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函数

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