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子(zi)集是什么意思(sī)，非空真(zhēn)子集是(shì)什(shén)么意思

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　　如果(guǒ)集(jí)合(hé)A⊆B，存(cún)在元素x∈B，且元素(sù)x不属(shǔ)于集合A，我们称集合A与集合(hé)B有真包(bāo)含关系，集合A是集(jí)合B的真子集。

　　记作(zuò)A⊊B(或B⊋A)，读作(zuò)“A真包(bāo)含于(yú)B”(或“B真包含A”)。

　　即(jí)：对(duì)于集合(hé)A与(yǔ)B，∀x∈A有x∈B，且∃x∈B且x∉A，则(zé)A⊊B。

　　空集是任何非空集(jí)合的真子集。

　　子集就是一个集(jí)合中的全(quán)部(bù)元素是(shì)另(lìng)一个集合(hé)中的元素，有(yǒu)可能(néng)与(yǔ)另一(yī)个集合相等;

　　真子集就(jiù)是一个集合中的元(yuán)素(sù)全部是另(lìng)一个(gè)集合(hé)中的元(yuán)素，但不存在相等(děng)。

　　1、确(què)定性(xìng)

　　对任意对(duì)象都能确定它是不是某(mǒu)一集合的元素,这是(shì)集合(hé)的最基本特征。

　　没有确定(dìng)性就不能成为集(jí)合。

　　如“很大(dà)的数”、“个子较高的同学”都(dōu)不能(néng)构成集合(hé)。

　　2、互异性(xìng)

　　集合中的任何(hé)两(liǎng)个元(yuán)素都不相同,即(jí)在同(tóng)一集合里不(bù)能出现相同元(yuán)素。

　　如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的(de)元素合并在一起构(gòu)成一个新(xīn)集合,那么这个新集合只能写成(chéng){1,2,3,4,5,6,7}。

　　3、无(wú)序(xù)性

　　集合中的元素是平(píng)等的，没有(yǒu)先后顺(shùn)序(xù)。

　　因此(cǐ)判定(dìng)两个集合是否相同，只需要比较(jiào)他们(men)的元素是否一样，不需考察(chá)排列顺(shùn)序(xù)是(shì)否一(yī)样。

　　如：{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真子(zi)集(jí)

　　非空真(zhēn)子集就是(shì)一个数列(liè)除了空集以外的真子集(jí)。

　　若A是B的一个(gè)真子集，且A不是空(kōng)集，则(zé)称(chēng)A为(wèi)B的非空真子集。

　　注：

　　1、在一个(gè)集(jí)合的所有(yǒu)子(zi)集(jí)中，除(chú)空(kōng)集(jí)和它(tā)本身之(zhī)外(wài)的子(zi)集叫做非空(kōng)真子集(jí)。

　　2、若(ruò)A中(zhōng)有(yǒu)n个(gè)元(yuán)素，则A有2^n个子集，（2^n-1）个(gè)真子集，（2^n-2）个非(fēi)空真子(zi)集。

　　相(xiāng)关介绍(shào)

　　子(zi)集是集(jí)合论的基本(běn)概念之一，指两个具有包含关系的集合中的被包含者(zhě)。

　　定义1设(shè)A，B是两(liǎng)个(gè)集合，如果集合A中任意(yì)一个(gè)元素(sù)都是集合B的元素，则(zé)称A是B的子集，记作AB或迟氏BA，读(dú)作“A含(hán)于B”姿模或“B包(bāo)码册散含(hán)A”。

　　我们看到(dào)的、听(tīng)到(dào)的、闻到的、触摸到的、想到的各种各样的事物或一些(xiē)抽象(xiàng)的符号，都可以看作(zuò)对象.一(yī)般地，把一些能(néng)够确定的不同(tóng)的对象看成(chéng)一个整体，就说这个(gè)整体(tǐ)是(shì)由这(zhè)些对象的(de)全体构成的(de)集合（或集）。

　　集(jí)合是数学(xué)中的一个基本(běn)概念，我们先说明(míng)下，例如，一(yī)个书柜中的书构成一个集合，一间教室里的学生构成(chéng)一个集合，全体实数构(gòu)成(chéng)一个集合。

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