函数(shù)奇(qí)偶性(xìng)加(jiā)减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的判断(duàn)口诀是(shì)函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)的判断(duàn)口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外(wài)的。

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函数(shù)奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定口诀(jué)，指数函数(shù)奇偶(ǒu)性的判(pàn)断(duàn)口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函数的定义域必(bì)须关(guān)于原(yuán)点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同(tóng)的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则(zé)在区间(jiān)

　　函(hán)数奇(qí)偶性的判断(du稻草人的作者简介和主要内容，稻草人的作者简介20字àn)口诀(jué)是(shì)：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数的定义域必须(xū)关(guān)于原点对称。

　　奇(qí)函数在其对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相同的(de)单调性(xìng)，即已知(zhī)是奇函数(shù)，它在区间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减函(hán)数(shù)），则在区间(jiān)[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数在其(qí)对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的(de)单调(diào)性，即已知(zhī)是偶函数且(qiě)在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函(hán)数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间[-b，-a]上是减函(hán)数（增(zēng)函数）。

　　但(dàn)由单调性(xìng)不能(néng)代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义(yì)来判断函数奇(qí)偶(ǒu)性，是(shì)主要方法。

　　首先求出函数的定(dìng)义域，观察验证是否关于(yú)原(yuán)点(diǎn)对称。

　　其次(cì)化简函数式，然后计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与(yǔ)f(x)之(zhī)间的关系(xì)，确(què)定(dìng)f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这(zhè)是函(hán)数具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函(hán)数y=的(de)定(dìng)义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关(guān)于原(yuán)点不(bù)对称(chēng)，所以这(zhè)个函(hán)数不(bù)具(jù)有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称(chēng)性

　　若(ruò)f(x)的图象关于(yú)原(yuán)点对(duì)称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)稻草人的作者简介和主要内容，稻草人的作者简介20字; line-height: 24px;'>稻草人的作者简介和主要内容，稻草人的作者简介20字的(de)图象关于y轴对(duì)称，则f(x)是(shì)偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定(dìng)义(yì)在D上的(de)奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数(shù)=偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数(shù)=奇函(hán)数

　　上述(shù)奇偶(ǒu)函(hán)数乘(chéng)法规律可总结为：同偶(ǒu)异(yì)奇，内(nèi)奇(qí)同外

函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀是什么？

　　函(hán)数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提(tí)：要求函数(shù)的定(dìng)义域必须关(guān)于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数(shù)＝偶函数

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函(hán)数＝奇函(hán)数

　　上(shàng)述奇偶(ǒu)函(hán)数乘盯贺银法规律可总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇(qí)函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相同的单调性，即已拍(pāi)族知是奇函(hán)数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在(zài)区(qū)间［-b，－a]上(shàng)也(yě)是(shì)增(zēng)函数（减函数）。

　　偶函(hán)数在(zài)其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调(diào)性，即已(yǐ)知是偶函(hán)数且在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增函(hán)数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表(biǎo)其(qí)奇偶性(xìng)。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提要求函数(shù)的定义域必须(xū)关于凯宴原点对称。

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