反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程以及反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式，反正切函数的(de)导数推纳粹分子是什么意思导(dǎo)过程，反正切函数的导数是(shì)多少(shǎo)，反正切函(hán)数的导数推导等问(wèn)题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反(fǎn)三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π纳粹分子是什么意思/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且(qiě)唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数(shù)，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到(dào)，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致图像如图(tú)所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数的导数等(děng)于(yú)反函数导(dǎo)数的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团(tuán)茄渣(zhā)倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 纳粹分子是什么意思