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二阶偏微分方程(chéng)求(qiú)解方法,二阶偏微分方程的基(jī)本类型

  二阶(jiē)偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变(biàn)量,y是未知函数,y'是y的(de)一阶导数(shù),y''是(shì)y的二阶(jiē)导数(不是省油的灯是什么意思,没有一个省油的灯是什么意思shù)。

  对于一元函数来说,如(rú)果在该方(fāng)程中出现因变量的二阶导数,就称(chēng)为(wèi)二阶(常)微分方程。

  在有些情况下(xià),可以通过适当的(de)变(biàn)量代换,把(bǎ)二(èr)阶(jiē)微(wēi)分方程化成(chéng)一阶微(wēi)分方程来求解。

  具有这种性质的微分方程称为可降阶(jiē)的微(wēi)分方程(chéng),相应(yīng)的求解方法(fǎ)称为(wèi)降(jiàng)阶法(fǎ)。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型(xíng);

  y''=f(y,y')型。

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