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　　原函(hán)数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微(wēi)分的关系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于(yú)一个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得(dé)在(zài)该(gāi)区(qū)间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与原函数的转化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必须是一一(yī)对应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而改变的(de)取值(zhí)范围叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个函(hán)数的值(zhí)域，在(zài)函(hán)数现(xiàn)代定义中(zhōng)是(shì)指定(dìng)义域中所(suǒ)有元素在某个对应法则下对应的(de)所有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于(yú)直线y=x对称，函数(shù)存在(zài)反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜(wà)大域与值域(yù)是映射；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致。

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