反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的(de)关(guān)系，所以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是(shì)正切(qiè)函数的一(yī)个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后，就(jiù)可以(yǐ)在(zài)正切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数(shù)，这(zhè)时的(de)反正切(qiè)函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变(biàn)换而(ér)得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如(rú)图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π十二生肖的酉是什么动物呢，酉的生肖是什么生肖/2。

反三角函(hán)数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)指三角函数的(de)反(fǎn)函数(shù)，由于(yú)基本三角(jiǎo)函(hán)数具有周期性(xìng)，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函数(shù)。十二生肖的酉是什么动物呢，酉的生肖是什么生肖p>

　　接下(xià)来给大家(jiā)分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式推导过程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是(shì)一种基本(běn)初等(děng)函(hán)数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示其反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正(zhèng)切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的(de)角。

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