为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正是(shì)根据(jù)相反数的定(dìng)义，如果一(yī)个数(shù)与a的(de)和(hé)为0，那么这个数(shù)就叫(jiào)做a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的。

　　关于(yú)为什(shén)么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正以及为什么负负得正(zhèng)怎么推理，为什么负负得(dé)正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图解，为(wèi)什么负负得正用数轴解释(shì)等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识(shí)：

为什么(me)负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定(dìng蓝桉什么意思 蓝桉的寓意是什么意思)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘法满足(zú)交(jiāo)换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等(děng)量加等量和(hé)相等，等量减等量(liàng)差(chà)相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是(shì)正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国(guó)数(shù)学(xué)史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问蓝桉什么意思 蓝桉的寓意是什么意思题(tí)：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)没有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由(yóu)数(shù)学家朱士杰给(gěi)出(chū)，在(zài)《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负负(fù)得正的原(yuán)因(yīn)解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家(jiā)和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的(de)相(xiāng)反数，所(suǒ)得(dé)的(de)积(jī)就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出(chū)版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学(xué)文化(huà)透视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出(chū)现在中国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负(fù)得(dé)正(zhèng)直到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法，同名(míng)相乘得(dé)正，异名(míng)相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概(gài)念(niàn)，及其四则运(yùn)算(suàn)法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 蓝桉什么意思 蓝桉的寓意是什么意思