(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期(qī)现象，请同学(xué)们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投(tóu)影图片(piàn))，注意波浪是怎(zěn)样变化(huà)的?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段时间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从(cóng)数(shù)学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散(sàn)点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函数(shù)的周期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况(kuàng)下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主学习课(kè)本(běn)P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的距离(lí)y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示(shì)意(yì)图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的距(jù)离y是(shì)时间t的函(hán)数。

　　假设水车(chē)5min转一(yī)圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几(jǐ)?100天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学(xué)过的(de)知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课(kè)的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学(xué)过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xu边际贡献的计算公式是什么呀é)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质(zhì);讲解例(lì)题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，培养学(xué)生创新能力、探索(suǒ)归(guī)纳能力(lì);让学生体验(yàn)自身探(tàn)索成功的喜悦(yuè)感，培(péi)养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有(yǒu)效途(tú)经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实事求是的科(kē)学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数(shù)学一(yī)中已经学过函(hán)数，并掌握(wò)了(le)讨论(lùn)一个函数性(xìng)质的几(jǐ)个(gè)角度，你还(hái)记得(dé)有哪些吗(ma)?在(zài)上一次(cì)课(kè)中，我们已(yǐ)经学习(xí)了正(zhèng)弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同(tóng)学们(men)根据图像一起讨(tǎo)论一(yī)下(xià)它具(jù)有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观察(chá)正弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情(qíng)况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的(de)正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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