反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)的。

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反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就(jiù)带(dài)领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思(hán)数的定(dìng)义(yì)一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的(de)反函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是(shì)原函(hán)数的值域，反函数的(de)值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数(shù)，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数(shù)，且反(fǎn)函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点(diǎn)一(yī)定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及(jí)以上点(diǎn)即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数(shù)一定(dìng)有严(yán)格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思反(fǎn)对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则(zé)得到(dào)了一(yī)个定(dìng)义(yì)在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定(dìng)义可以(yǐ)很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来(lái)表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数

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