十公分有多长 10厘米就是10公分吗-橘子百科-橘子都知道

十公分有多长 10厘米就是10公分吗反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数(shù)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数

　　正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反(fǎn)正切函数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(十公分有多长 10厘米就是10公分吗-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个唯一确(què)定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具(jù)有一一(yī)对(duì)应(yīng)的关(guān)系，所以不(bù)存(cún)在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的(de)一个单调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函(hán)数的(de)整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数是(shì)多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由十公分有多长 10厘米就是10公分吗区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。