反函(hán)数(shù)的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性质是(shì)反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射(shè)的；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数的性质是(shì)什么(me)和什么(me)，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分(fēn)别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代表性的(de)反函数就是对数函数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原函数的值域，反函数的(de)值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个(gè)函数(shù)的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数的定义(yì)域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数(shù)存在(zài)反函数(shù)，则它的(de)反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对(duì)应(yīng)区间(jiān)内具有(yǒu)一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可(kě)以很快得出函数f的定义(yì)域D和(hé)值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)和(hé)直接(jiē)函数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任(rèn)意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果(guǒ)两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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