三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段(duàn)的长度，叫(jiào)做(zuò)点到(dào)直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的(de)两边，这两个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任(rèn)一点是(shì)其(qí)余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△钟南山为什么被说成钟百亿ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离(lí)，等于外(wài)心到对边的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外(wài)接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)是垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三(sān)角形(xíng)的(de)边上)中，以垂足(zú)三(sān)角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂(chuí)线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在(zài)三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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