反函数的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得性质是(shì)反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反(fǎn)函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对数(shù)函数(shù)与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反函(hán)数的值域(yù)是原函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是(shì)单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的(de)图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质(zhì)<梭子蟹什么时候上市，舟山梭子蟹什么时候上市/h3>

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反函(hán)数的定义域(yù)是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函(hán)数，则(zé)它(tā)的(de)反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相(xiāng)反对应(yīng)法(fǎ)则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　 

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数(shù)定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则(zé)得到了(le)一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来(lái)表示自变(biàn)量，用y来(lái)表示因变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函(hán)数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指(zhǐ)f的n次(cì)微分的(de)。

　　若(ruò梭子蟹什么时候上市，舟山梭子蟹什么时候上市)一函(hán)数有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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