三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所72小时是几天，72小时是几天几夜成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线段(duàn)的(de)长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的(de)垂心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的(de)垂心(xīn)是它垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的内(nèi)心(xīn)是它旁(páng)心(xīn)三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组四(sì)个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一(yī)点(diǎn)是(shì)其(qí)余三点为顶点的(de)三(sān)角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点(diǎn)的(de)距离之和等于其内切(qiè)圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是(shì)垂足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的(de)垂足(zú)共线的重(zhòng)要条件是(shì)该点落(luò)在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

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