三(sān)角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段(duàn)的(de)长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另一(yī)个角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外(wài)的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上(shàng)各点所连(lián)的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上(shàng)；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足(zú)三角形(xíng)的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任(rèn)一点是其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的(de)雹(báo)茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离之和等(děng)于其内切(qiè)圆与外(wài)接(jiē)圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内(nèi)心；锐(ruì)角三无锡市是几线城市角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向三角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂(chuí)线的(de)垂足共线(xiàn)的重要条件(jiàn)是(shì)该点落在三(sān)角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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