（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方程时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的问(wèn)题(tí)，采用不同的方程形式可(kě)使计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个正圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整相切）得到的(de)一(yī)些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及(jí)弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方(fāng)法相比较(jiào)而言(yán)有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理(lǐ)导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股(g5公里世界纪录多少 5公里世界纪录是几分钟ǔ)定(dìng)理，先(xiān)求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径(jìng)之间做平(píng)行于直径的弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟半圆的(de)交(jiāo)点，得(dé)到的都(dōu)是(shì)直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不(bù)是(shì)长(zhǎng)方形，一般在(zài)参(cān)数计算时(shí)采用制(zhì)造商指定位(wèi)置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的(de)公(gōng)式(shì)。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)圆心上，角的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线(xiàn)的关(guān)系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)于一(yī)点(diǎn)，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

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