三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等(děng)函数之一(yī)，是以(yǐ)角度(dù)为(wèi)自变(biàn)量(liàng)，角(jiǎo)度对(duì)应(yīng)任意(yì)角终(zhōng)边(biān)与单位圆交(jiāo)点坐标或其(qí)比值为因(yīn)变量的函数(shù)的。

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三角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下(xià)常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形中，任意(yì)一锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三(sān)角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的(de)对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心(xīn)理(lǐ)上(shàng)强化高(gāo)二，使战胜高考(kǎo)的这(zhè)个关键环节过硬起来(lái)，是“志存(cún)高(gāo)远”这四个(gè)字在高二(èr)年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的(de)角度分析这(zhè)种现(xiàn)象，就可(kě)以得到周期函(hán)数的(de)定义(yì);根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节(jié)的学习(xí)，使同学们对周期(qī)现象有一个初步的(de)认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从(cóng)而激发(fā)学生的学习积(jī)极性，培(péi)养(yǎng)学生学好数学的信心，学(xué)会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会(huì)判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可以经常看(kàn)到(dào)大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会(huì)发(fā)生潮汐现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落两次(cì)，这种现(xiàn)象就是我们今天要学(xué)到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟表上的时(shí)针、分针和(hé)秒针每经过一周就会重复(fù)，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这(zhè)节课要研究(jiū)的(de)主要(yào)内容就是周期现象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的(de)图片(piàn)(投影图(tú)片(piàn))，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段时间会重复出(chū)现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存(cún)在周期(qī)现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们(men)生(shēng)活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自(zì)主学(xué)习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横(héng)坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的(de)定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都(dōu)由学生来回(huí)答，教师加以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数定义的理解(jiě)要(yào)掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义(yì)域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数(shù)的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存(cún)在非(fēi)零(líng)常(cháng)数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完(wán)成，总结出“周期函数的(de)周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引起混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数(shù)f(x)是(shì)R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺(quē)卜本(běn))是钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数为(wèi)变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车(chē)的(de)示意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值每经(jīng)过5min就(jiù)会重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星(xīng)期几?100天后的(de)那一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的地谢谢谬赞经典回复，过誉和谬赞的区别(dì)方，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的(de)例(lì)子，进一(yī)步理(lǐ)解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习(xí)过程(chéng)中，还有(yǒu)那(nà)些不太(tài)明(míng)白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 谢谢谬赞经典回复，过誉和谬赞的区别

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦(xián)函数在R上的图(tú)像，让学生探索出正弦函数的(de)性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结(jié)方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能(néng)力;让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的(de)自信心;使学(xué)生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题(tí)的有效途经;培养学(xué)生形成(chéng)实(shí)事求(qiú)是的(de)科学态度(dù)和锲而(ér)不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论(lùn)一个函(hán)数(shù)性质的几个角度(dù)，你(nǐ)还记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习(xí)了(le)正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边(biān)看投(tóu)影，一(yī)边(biān)仔(zǎi)细(xì)观察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图(tú)像，并(bìng)思(sī)考以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位(wèi)圆中的(de)正弦函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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