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　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必(bì)相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互不(抖音哈拉少什么意思，抖音哈拉少是什么意思bù)相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发(fā)生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=抖音哈拉少什么意思，抖音哈拉少是什么意思Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时(shí)发(fā)生，即(jí)两(liǎng)个互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)的事(shì)件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一个事件发(fā)生(shēng)对另一个(gè)事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事(shì)件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是(shì)对(duì)立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立(lì)事件均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事(shì)件的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个(gè)事件互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明一(yī)者(zhě)发生则另一(yī)者必然(rán)不(bù)发生，但不强调(diào)它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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