三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离(lí)。

　　过一(yī)点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂(chuí)直于(yú)另一个角的(de)两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的(de)垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心是它旁心(xīn)三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(j三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级iē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是(shì)其余(yú)三点为顶点的三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等(děng)于外心到对边的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和(hé)等(děng)于其内切(qiè)圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形(xíng)的(de)边上)中，以垂足三角形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足(zú)共(gòng)线的重要条件(jiàn)是该点落(luò)在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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