反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦日本男生姓名大全霸气，日本男生的姓名函数的(de)导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里(lǐ)选取是(shì)正切函(hán)数的(de)一(yī)个单调区(qū)间。日本男生姓名大全霸气，日本男生的姓名>

　　而由(yóu)于(yú)正切(qiè)函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是(shì)存在且(qiě)唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数(shù)，这时(shí)的反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导数(shù)公式(shì)及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三(sān)角(jiǎo)函数的反函数，由于(yú)基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大家(jiā)分享反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行相应的(de)换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等(děng)函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē日本男生姓名大全霸气，日本男生的姓名)arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割(gē)为(wèi)x的角(jiǎo)。

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