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初中三角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公式大全图解，三角函数(shù)公式降幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2αcos180°是多少，cos180度等于多少)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次(cì)变为1次(cì)的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在(zài)于(yú)用单角的三角函数来(lái)表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三角(jiǎo)函(hán)数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤(yóu)其是(shì)“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式cos180°是多少，cos180度等于多少是从(cóng)两角和的(de)三角函数(shù)公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是(shì)什么(me)？

　　下面给大家分享(xiǎng)三(sān)角函数(shù)的降幂(mì)公式以(yǐ)及降幂公式的推导(dǎo)过程，一起看一下具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函数降(jiàng)幂公式推导(dǎo)过程

　　运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二(èr)世(shì)纪，租袭印度(dù)数(shù)学家对三角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是天文(wén)学的(de)一个计算工具，是一个附属(shǔ)品，但是三角学的内(nèi)容(róng)却由于印度数学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦(xián)”和(hé)”余弦”的概念(niàn)就是由印度数(shù)学家首先(xiān)引进的，他们还造(zào)出(chū)了比托勒(lēi)密更精确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希(xī)帕(pà)克造(zào)出的弦表是(shì)圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧(hú)同弧所(suǒ)夹的弦(xián)对应起来的(de)。

　　印(yìn)度(dù)数(shù)学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所对弧(hú)的一半(bàn)（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造(zào)出(chū)的就不(bù)再是”全(quán)弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印(yìn)度人称连结(jié)弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译(yì)成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄(xiōng)容参(cān)考 百度百科(kē)-三角函(hán)数(shù)

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