独立事件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的区(qū)别与(yǔ)联系公式(shì)，独(dú)立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视频是这(zhè)两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有关系的。

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独(dú)立事件与(yǔ)互斥事(shì)件(jiàn)的(de)区别与联系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的(de)区别(bié)与联系视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之(zhī)间(jiān)的(de)关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即(jí)事件(jiàn)B发(fā)生或不发生对事(shì)件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在(zài)某种“独(dú)立性”，其(qí)对象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不(bù)相容不(bù)能同时成立，即独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什(shén)么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不(bù)能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没(méi)有影响(xiǎng)，即两个(gè)相互(hù)独立事件(jiàn)是指一个事(shì)件(jiàn)发(fā)生对(duì)另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这两事(shì)件互(hù)斥，但(dàn)不是(shì)相互独(dú)立；而第二个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两事(shì)件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在(zài)于，对立(lì)事(shì)件属(shǔ)于(yú)一(yī)种特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以(yǐ)通过(guò)定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互(hù)为互(hù)斥事件，表明(míng)一(yī)者发生则另一者(zhě)必(bì)然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调它(tā)们的(de)并集是整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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