圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式以及圆(yuán)的(de)面积公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)

圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系(xì)中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直线的(de)关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用(yòng)这几种形(xíng)式的圆(yuán)方(fāng)程(chéng)。

　　对(duì)于不(bù)同的(de)问(wèn)题，采用不同的方程形(xíng)式可使计(jì)算(suàn)得到简化。

直线与圆相交(jiāo猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么)的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严(yán)格(gé)为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整相(xiāng)切(qiè)）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设(shè)出交(jiāo)点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而(ér)不求(qiú)的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是十(shí)分有效(xiào)的，然(rán)而(ér)对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲(qū)线定(dìng)义及有(yǒu)关定理导(dǎo)出各种曲线的(de)焦点弦长公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理，先求得直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直(zhí)径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直(zhí)径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在(zài)参数计算时(shí)采用制造商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于(yú)对(duì)应圆心(xīn)角的(de)一半大小的(de)正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交(jiāo)的(de)角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公(gōng)式(shì)是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直(zhí)线方(fāng)程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切(qiè)，直(zhí)线和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或(huò)者方程(chéng)组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆(yuán)的(de)方猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的(de)实(shí)数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么