三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)七年级是(shì)当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线段的(de)长度(dù)，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别(bié)垂直(zhí)于(yú)另一个角的两边(biān)，这两个(gè)角相等或(huò)96的因数有哪些数，72的因数有哪些互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上各点(diǎn)所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形内；直角三(sān)角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)96的因数有哪些数，72的因数有哪些角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂(chuí)心的(de)距离，等(děng)于(yú)外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足共线的(de)重要条件是该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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