反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性(xìng)质是反函数的(de)性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及(jí)反函数的(de)性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数的性(xìng)质(zhì)是什么和(hé)什么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数(shù)反函(hán)数的性质，反函(hán)数的(de)概念与性质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带(无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性dài)领(lǐng)大(dà)家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就(jiù)是(shì)对数函(hán)数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以(yǐ)上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在反函数，则它的(de)反函(hán)数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一(yī)定(dìng)有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量(liàng)，用(yòng)y来表示(shì)因变无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数(shù)的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便(biàn)称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性