圆与直线相切公式,圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关于圆与直线相切公式,圆的(de)面积公式(shì)和周长公式以及圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式,圆的(de)面积公式是,求(qiú)圆(yuán)的(de)周长公式(shì),求圆的直径公式,圆的面积怎么求(qiú) 公(gōng)式等(děng)问题(tí),小编将为你整理以(yǐ)下的(de)生活小知识:
圆与直线相切公式,圆的面积公式和(hé)周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直(zhí)线的距离(lí)
=半径r。
即可说(shuō)明(míng)直(zhí)线和圆相切。
直线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情况
(1)第一种
在直角坐标系(xì)中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程,它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因(yīn)此圆和直线(xiàn)的(de)关系,可由方程组的(de)解的情况来判别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如(rú)果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解(jiě),那么(me)直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一(yī)点元首制的实质是什么,元首制的内容,即直线是圆的切线。
(2)第(dì)二(èr)种
直线与(yǔ)圆的(de)位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小来判别,其中,当(d元首制的实质是什么,元首制的内容āng) d=r 时,直线(xiàn)与圆(yuán)相切。
扩展
几种形式的圆方(fāng)程
(1)标准方(fāng)程(chéng)::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直(zhí)径是方程(chéng):(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联(lián)立(lì)直线(xiàn)和(hé)圆方程时,可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式(shì)的圆(yuán)方程。
对于不同的问题,采用不同(tóng)的方程形(xíng)式可使计算得到简化(huà)。
直线与圆相交的弦长公式(shì)
L=2R* (a/2)
圆的(de)弦长公(gōng)式是
1、弦长(zhǎng)=2R
R是半径,a是圆心角。
2、弧长L,半(bàn)径R。
弦(xián)长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。
PS圆(yuán)锥曲线,是数(shù)学(xué)、几何(hé)学中通过(guò)平(píng)切(qiè)圆锥(严格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一(yī)个平面完整相切)得(dé)到的一(yī)些曲线,如椭圆,双曲线(xiàn),抛物线等(děng)。
关于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长(zhǎng),通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程,化(huà)为关于x(或关于(yú)y)的(de)一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。
这种(zhǒng)整体代换,设而(ér)不(bù)求(qiú)的思想方法对于(yú)求直线与曲(qū)线相交(jiāo)弦长是十分有(yǒu)效的,然而对于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解利用这(zhè)种方法相(xiāng)比较而言有点繁(fán)琐(suǒ),利用圆锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就更为(wèi)简捷。
直线被(bèi)圆截得的弦长公式(shì)
设圆半径为r,圆心为(m,n),直(zhí)线方程为(wèi)++c=0,弦心距为(wèi)d,则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则(zé)弦长的一半的平(píng)方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物(wù)线(xiàn)公(gōng)式
1、y^2=2,过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两(liǎng)点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则(zé)AB弦长d=元首制的实质是什么,元首制的内容p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利(lì)用直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定(dìng)理(lǐ),先求(qiú)得直径与(yǔ)径的距离OH。
由于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径,过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为(wèi)H),并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。
2、在弦与直径之间做平行于(yú)直(zhí)径的(de)弦,连接直径中点O与平(píng)行(xíng)弦(xián)跟(gēn)半圆(yuán)的(de)交点,得到的(de)都是直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。
3、如果机翼平面形状不是长方形,一般在参数计算时(shí)采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均(jūn)弦长。
被(bèi)直线(xiàn)所截(jié)的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二(èr)这(zhè)样(yàng)就得到(dào)了玄(xuán)长的公式。
圆(yuán)心角
顶点在圆心上(shàng),角的(de)两边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做(zuò)圆心角。
如右图,∠AOB的顶点O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn),则∠AOB是(shì)圆心角。
圆心角特(tè)征
1、顶点(diǎn)是圆心;
2、两条边都与圆周相(xiāng)交。
圆心角(jiǎo)计算公式
1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为圆心角(jiǎo)度数,以下同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇(shàn)形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆(yuán)心角,以度计。
圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是什(shén)么?
圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那(nà)么在(x1,y1)点与圆相切的直线方程(chéng)是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直(zhí)线和圆(yuán)有唯一(yī)公共(gòng)点(diǎn),叫做直(zhí)线和圆相切(qiè)。
可以通过(guò)比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小、或(huò)者方程组、或(huò)者利(lì)用切线的定义来证明(míng)。
圆与直(zhí)线相切(qiè)的证明方法:
在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程,它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆(yuán)和直线的关系,可(kě)由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判(pàn)别。
如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等(děng)的实(shí)数解(jiě),那(nà)么直(zhí)线与圆相切于(yú)一点,即直线是圆的切线。
未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 元首制的实质是什么,元首制的内容
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了