反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性感应电流公式3个公式推导，感应电流公式3个公式图解质是反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质以及反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

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　　反函数的定义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表性的(de)反(fǎn)函数就是对(duì)数函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是(shì)原函数(shù)的值域(yù)，反函数的值域是(shì)原(yuán)函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数(shù)的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一(yī)定(dìng)有反函数(shù)，且反(fǎn)函(hán)数的单调性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，其反函数(shù)的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直(zhí)线截时能过2个及以上点即(jí)没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单(dān)调性在(zài)对(duì)应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义(感应电流公式3个公式推导，感应电流公式3个公式图解yì)域，并且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此(cǐ)函数(shù)便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料(liào)：百度(dù)百科---反函数

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