圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式以及(jí)圆的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置(zhì)关(guān)系还可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的(de)大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时(shí)，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用(yòng)不(bù)同的方程(chéng)形式可使(shǐ)计(jì)算得到简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是(shì)数学(xué)、几何学(xué)中(zhōng)通过(guò)平(píng)切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完(wán)整(zhěng)相切(qiè)）得到的一些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化为(wèi)关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二次方(fāng)程，设出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达(dá)定理及(jí)弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而(ér)不求的思(sī)想方法对(duì)于(yú)求直(zhí)线与曲(qū)线相交弦长是十分有(yǒu)效(xiào)的(de)，然而对于过焦点的(de)圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求(qiú)解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数计算时采用制(zhì)造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘(chéng)以二这样(yàng)就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆周相交的(de)角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释线的关系(xì)，可(kě)由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

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