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独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公式(shì)，独(dú)立(lì)事件与互斥事(shì)件的(de)区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。<为什么不宣传李兰娟了，李兰娟为何销声匿迹/p>

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的(de)关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对(duì)事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不(bù)相容不能(néng)同(tóng)时成立，即独(dú)立必(bì)相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立事(shì)件有(yǒu)什么(me)区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不可派(pài)扒(bā)能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件针对有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件发生对(duì)另(lìng)一(yī)个事件(jiàn)发生的(de)概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的(de)，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第(dì)二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特(tè)例，所以对立事(shì)件一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定是(shì)对(duì)立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生(shēng)时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不(bù)能同时发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ为什么不宣传李兰娟了，李兰娟为何销声匿迹)事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　两者的(de)联(lián)系(xì)在于，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的(de)并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发(fā)生则另一者(zhě)必(bì)然(rán)不发生，但不(bù)强调它们(men)的并集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥(chì)不一(yī)定会对立(lì)。

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