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正方体(tǐ)体对角线的公式(shì)是什(shén)么，正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线公(gōng)式计(jì)算

　　体对角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设正方体的(de)棱长为(wèi)a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连(lián)接(jiē)棱柱上下底面的不在同(tóng)一侧面(miàn)的两顶点的(de)连线。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn)在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对(duì)角线与另(lìng)一条不相交的角对角线(xiàn)互相垂直。

正方体(tǐ)的(de)对角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线(xiàn)可以(yǐ)根据正方体的中高和地面(miàn)对角线构(gòu)成的直角三角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体的(de)棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地(dì)面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等(děng)腰(yāo)直(zhí)角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体有(yǒu)8个顶点，每(měi)个顶(dǐng)点连接(jiē)三条棱(léng)。

　　2、正方(fāng)体有12条(tiáo)棱(léng)，每条棱长(zhǎng)度(dù)相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎面，每(měi)个(gè)面面积相(xiāng)等(děng)。

　　二、表面(miàn)积公乌苏里江在哪，乌苏里江在俄罗斯叫什么式：

　　因(yīn)为6个(gè)面全部相等，所以正(zhèng)方体的表(biǎo)面积(jī)=底面积(jī)×6=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(jī)(或(huò)叫做正方体的容积(jī乌苏里江在哪，乌苏里江在俄罗斯叫什么)）=棱长×棱长×棱长。

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