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  三维向量(liàng)叉乘公式:y=kx+b。

  通常我们说的三维(wéi)是指在平面二维系中又加入了一个方向向(xiàng)量构成的空间系。

  三维(wéi)既是坐标轴的三个轴,即(jí)x轴、y轴、z轴,其中x表示左右空间,y表(biǎo)示前后空间(jiān),z表(biǎo)示(shì)上下空间(不可用平面直角坐(zuò)标系去(qù)理解空间方向(xiàng))。

  在数学中(zhōng),向(xiàng)量(也称为(wèi)欧几里得向量、几何(hé)向量、矢量),指(zhǐ)具有大小(magnitude)和方向(xiàng)的量(liàng)。

  它可以形象化地表示为(wèi)带箭头的线段。

  箭头所指:代(dài)表向量(liàng)的方向(xiàng);

  线(xiàn)段(duàn)长度(dù):代表(biǎo)向(xiàng)量的大小。

  与(yǔ)向量对应的量(liàng)叫做数(shù)量(物理(lǐ)学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向。

三(sān)维向量叉乘公式(shì)是什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向(xiàng)量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方(fāng)向与a,b所在的平(píng)面垂(chuí)直,且方向要用“右(yòu)手法则”判断(用右手(shǒu)的四(sì)指先表示向(xiàng)量a的方向,然后手指朝着手心的方(fāng)向摆(bǎi)动到向量b的(de)方向,大(dà)拇指所指的方(fāng)向(xiàng)就是(shì)向量c的(de)方向)。

   

  因(yīn)此向量的外积不(bù)遵(zūn)守乘法交(jiāo)换率(lǜ),因为向量a×向量b= -向量b×向量a 

  扩展资料:

  向量几何(hé)表示

  向(xiàng)量可以(yǐ)用有向线段来(lái)表示(shì)。

  有向线(xiàn)段(duàn)的长度表示向量的(de)大小,向(xiàng)量的大(dà)小,也就是(shì)向量(liàng)的(de)长(zhǎng)度。

  长度(dù)为(wèi)掘乱(luàn)0的向量叫做零向(xiàng)量,记(jì)作长度(dù)等于1个单位(wèi)的向(xiàng)量,叫(jiào)做单(dān)位向(xiàng)量。

  箭头所指的方(fāng)向表示向量的方向。

  代数规则

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与(yǔ)标(biāo)量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结(jié)合律,但满足(zú)雅可比(bǐ)恒等(děng)式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线性性和雅可比(bǐ)恒等式别表(biǎo)明(míng):具有(yǒu)向量(liàng)加法败指和(hé)叉积(jī)的R3构成了(le)一(yī)个(gè)李代数。

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  6、两个非(fēi)零察散(sàn)配向量a和(hé)b平(píng)行,当且(qiě)仅当a×b=0。

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