圆与直(zhí)线相切公式,圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关于圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì),圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)以及圆的面(miàn)积公式和周长公式,圆的(de)面(miàn)积公式是,求圆的周长公式,求圆的直径(jìng)公式,圆(yuán)的面积(jī)怎么求 公式等问题,小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下的生活小知识:
圆与直线相切公式,圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。圆心到直线的距离
=半径r。
即(jí)可说明直(zhí)线和(hé)圆相切。
直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)的证明(míng)情况
(1)第(dì)一种
在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方程,它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的(de)公共解,因此圆和(hé)直线的关系,可由方程组的解的(de)情况(kuàng)来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方(fāng)程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实(shí)数解,那么直线与圆相切与一点,即直线是圆的切线(xiàn)。
(2)第二(èr)种
直(zhí)线与圆的位置关(guān)系还可(kě)以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别(bié),其中,当 d=r 时,直线与圆相切。
扩展
几种(zhǒng)形式的圆方程
(1)标(biāo)准(zhǔn)方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般(bān)方程(chéng):x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直(zhí)线和圆方程(chéng)时,可以采用这几种形(xíng)式的圆方(fāng)程(chéng)。
对(duì)于不同的(de)问题,采(cǎi)用不同的(de)方程形(xíng)式可使(shǐ)计算得到简化。
直线与圆相交的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心角。
2、弧长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直(zhí)线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。
PS圆锥曲线,是数学、几(jǐ)何学(xué)中通过平(píng)切圆锥(严格为一(yī)个(gè)正圆(yuán)锥面和一个平面完(wán)整相切)得到(dào)的一些曲线,如(rú)椭圆(yuán),双曲线,抛物线等(děng)。
关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长,通(tōng)用方法(fǎ)是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程,化为关于x(或(huò)关于y)的一元二次方程,设出交点(diǎn)坐标,利用(yòng)韦达定理及弦长(zhǎng)公(电池充到80好还是100好 充电到80真的能保护电池吗gōng)式求(qiú)出弦长。
这种整体代换,设而不求(qiú)的思想方(fāng)法对(duì)于求直(zhí)线与曲(qū)线相交弦长是十(shí)分有效的,然(rán)而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁琐,利用(yòng)圆锥曲线定义及有(yǒu)关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式(shì)就(jiù)更为简捷(jié)。
直线被圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式
设圆半径为r,圆心为(m,n),直(zhí)线方程为++c=0,弦(xián)心距为d,则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则(zé)弦(xián)长的(de)一半的平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛(pāo)物(wù)线公(gōng)式
1、y^2=2,过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。
注(zhù)意事项
1、利用直角三(sān)角形(xíng)勾股定(dìng)理,先求(qiú)得直(zhí)径与径的距离OH。
由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng),过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交(jiāo)点为H),并连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。
2、在(zài)弦与直径之(zhī)间做平行于直径(jìng)的弦(xián),连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的交点,得到(dào)的(de)都是直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。
3、如(rú)果机翼平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方(fāng)形,一(yī)般在参(cān)数计算时(shí)采用制造商(shāng)指定(dìng)位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。
被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心(xīn)角的一(yī)半大小的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以(yǐ)二这样就得到了(le)玄长的公(gōng)式。
圆心角
顶点(diǎn)在圆心上,角的两边与圆周相(xiāng)交的(de)角(jiǎo)叫(jiào)做圆(yuán)心角。
如(rú)右图,∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心,OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点,则∠AOB是圆心角(jiǎo)。
圆(yuán)心角特征
1、顶点是圆心;
2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相交。
圆心(xīn)角(jiǎo)计(jì)算公式
1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数(shù),以下同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n电池充到80好还是100好 充电到80真的能保护电池吗/2)K=弦(xián)长;
电池充到80好还是100好 充电到80真的能保护电池吗n=弦所(suǒ)对的圆心角,以度计(jì)。
圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是什么?
圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆相切的直线方程是(shì):(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一(yī)公共点,叫做直线和圆相(xiāng)切。
可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小、或者方(fāng)程(chéng)组(zǔ)、或者利(lì)用(yòng)切线(xiàn)的定义来证明。
圆与直线相切的证(zhèng)明方法:
在(zài)直(zhí)角坐标(biāo)系中直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和圆的(de)方程,它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的(de)公共解(jiě),因此(cǐ)圆和直线的关系,可由(yóu)方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别。
如果方程组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解(jiě),那么直线与(yǔ)圆相切于一点,即直线是圆(yuán)的切线。
未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 电池充到80好还是100好 充电到80真的能保护电池吗
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了