反函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)；一(yī)个(gè)函数(shù)与它(tā)的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什(shén)么，反函数得性质(zhì)，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小(xiǎo一般来讲涨潮和落潮的主要原因是什么，涨潮和落潮的主要原因是什么引力)编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是对(duì)数函数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原函数的(de)值域，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则(zé)其(qí)反函(hán)数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函数的(de)单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存(cún)在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及(jí)以(yǐ)上点即没(méi)有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的(de)反函数也是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函(hán)数一(yī)定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得到了(le)一个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很快得出(chū)函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定(dìng)义(yì)域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函(hán)数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以(yǐ)看做(zuò)是反(fǎn)函数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科---反函数

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