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独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间(jiān)的(de)关系，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说(shu大冤种什么意思，大冤种和大怨种区别ō)事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发生(shēng)对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事(shì)件B之间(jiān)存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时成(chéng)立(lì)，即独立必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有(yǒu)什(shén)么(me)区(qū)别(bié)和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是指一个事(shì)件发生对另一个(gè)事件发(fā)生的概率没有(yǒu)影大冤种什么意思，大冤种和大怨种区别(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不(bù)能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和(hé)第(dì)二次投得tail这事件则(zé)是相互独(dú)立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两事(shì)件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的特例，所以对(duì)立事件一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立(lì)事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生时(shí)，它们同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对立(lì)事(shì)件属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身(shēn)与其(qí)对立(lì)事件(jiàn)的并(bìng)集等于(yú)总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互(hù)斥事件，表明一者(zhě)发(fā)生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不(bù)一定会对立。

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