反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是(shì)反亲家公亲家母是什么意思，梦见亲家母是什么意思函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质以及反函(hán)数(shù)的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么和什么，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质，函数反函数的(de)性质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的(de)定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)就(jiù)是对数函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反函数的值域(yù)是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函数的(de)图像若有(yǒu)交(jiāo)点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 亲家公亲家母是什么意思，梦见亲家母是什么意思定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上(shàng)点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数(shù)，则它的(de)反函数也是(shì)奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续(xù)的函数的单调性(xìng)在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对(duì)应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则(zé)得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可(kě)以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。