三(sān)角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是(shì)三(sān)角函数是(shì)基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对(duì)应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因(yīn)变量的函数的(d倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例e)。

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三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函(hán)数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜(xié)边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三(sān)角函数的(de)图(tú)象与性质》教案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例jì)能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在(zài)现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周期(qī)现象对实际(jì)工作(zuò)的意义;(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简单的实际问(wèn)题(tí)的(de)周期;(5)能利(lì)用周期(qī)函数定义(yì)进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐(xī)、波(bō)浪、四季变化等，让(ràng)学(xué)生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数(shù)学的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期函数的定义;根据周期(qī)性的定义，再在实践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步(bù)的认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从(cóng)而激发学(xué)生(shēng)的学习积极性(xìng)，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)学好数学(xué)的信心(xīn)，学会运用联系的观(guān)点认(rèn)识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会(huì)判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期(qī)函数概念的理解(jiě)，以(yǐ)及(jí)简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶我们(men)的(de)情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学(xué)到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针和秒针(zhēn)每经过(guò)一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节(jié)课要研(yán)究(jiū)的主要(yào)内容就(jiù)是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周期现象，请同(tóng)学们(men)观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔(gé)一段时间(jiān)会(huì)重复出现(xiàn)，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函(hán)数的定义，你的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须是定义域(yù)内的(de)任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的(de)任(rèn)意(yì)x，均存(cún)在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为(wèi)避(bì)免引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组(zǔ)之间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是(shì)钟摆的(de)示意图(tú)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离(lí)铅垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为变量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车(chē)的示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到(dào)水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数是(shì)周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天(tiān)后的那一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课(kè)所(suǒ)学(xué)过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到(dào)的(de)主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些(xiē)不太(tài)明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节(jié)课所(suǒ)学(xué)过(guò)的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学(xué)习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义(yì)域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出(chū)正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质;讲解(jiě)例题(tí)，总结(jié)方法(fǎ)，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力(lì);让学(xué)生体验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的(de)自(zì)信(xìn)心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的(de)有效途经(jīng);培养学生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学(xué)一中(zhōng)已经学过(guò)函数，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论一个函(hán)数性质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课(kè)中，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例　　

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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