拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线是拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)的。

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拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公(gōng)式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是(shì)高等代(dài)数中的一(yī)个重(zhòng)要(yào)内容(róng)，是处(chù)理阶数较高的矩(jǔ)阵(zhèn)时常采用的技巧(qiǎo)，也(yě)是(shì)数学在多领域的(de)研究工具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够大(dà)大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单(dān)的一元一次(cì)方程开始(shǐ)，初(chū)等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的一次方程(chéng)组，另一(yī)方(fāng)面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多(duō)个未(wèi)知数的一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时还研究(jiū)次数(shù)更(gèng)高的(de)一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等(děng)代数。

　　高(gāo)等代(dài每走一步就会深深的撞一下，抱着走一下就撞一下)数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的高等(děng)代数，一般包括两部(bù)分：线性代(dài)数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什(shén)么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第(dì)二列列变换也是m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列的列变换也是m次，可(kě)以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是灶胡铅(qiān)m次，可(kě)以得知列变换共(gòng)进行(xíng)了(le)m*n次(cì)，列变换完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主对角(jiǎo)线上了(le)，所(suǒ)以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分(fēn)块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转化为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单而清晰，从(cóng)而(ér)能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面(miàn)进而(ér)讨论(lùn)二元及三元的`一次方程组，另一方面研究二(èr)次以上及可(kě)以转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继(jì)续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数的一(yī每走一步就会深深的撞一下，抱着走一下就撞一下)次方程(chéng)组，也叫线性方程(chéng)组的同(tóng)时还研(yán)究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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