三角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定义和性质(zhì)七(qī)年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

　　关(guān)于三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级(jí)以及三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质的区(qū)别，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级，垂线的定义(yì)和性质及判定，垂线的定义和(hé)性质教(jiào)学反思等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

三(sān)角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分(fēn)别(bié)垂直于另一个(gè)角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心(xīn)是(shì)它(tā)旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组(zǔ)四个(gè))相似的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一(yī)点是其(qí)余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离之和等于其(qí)内(nèi)切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(x安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里īn)是垂足三(sān)角形的内心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该(gāi)点落(luò)在三(sān)角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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