三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级是当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线的垂线段的(de)长度梭子蟹什么时候上市，舟山梭子蟹什么时候上市，叫做点到(dào)直线的(de)距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上(shàng)各点(diǎn)所连(lián)的(de)线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形内；直(zhí)角三角形的(de)垂(chuí)心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三(sān)角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四(sì)点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三(sān)点(diǎn)为顶点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等(děng)于外心到(dào)对(duì)边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等(děng)于(yú)其内(nèi)切圆与(yǔ)外(wài)接(jiē)圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的(de)垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条件是(shì)该点(diǎn)落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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