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三维向量叉乘(chéng)公(gōng)式矩阵(zhèn)，三维向量叉乘(chéng)公式行列式

　　三维向(xiàng)量(liàng)叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的(de)三维(wéi)是指在平面(miàn)二维系中(zhōng)又加(jiā)入(rù)了(le)一(yī)个方向向量构(gòu)成的空间系。

　　三维既是(shì)坐标轴的(de)三(sān)个轴，即x轴、y轴、z轴，其中(zhōng)x表(biǎo)示左右空间，y表示前后(hòu)空间，z表示上下(xià)空间(jiān)（不可用(yòng阿富汗玉为什么便宜，阿富汗玉为什么不值钱)平面(miàn)直角坐标(biāo)系去理解(jiě)空间方向）。

　　在(zài)数学中(zhōng)，向量（也称为欧(ōu)几里得(dé)向量(liàng)、几何向(xiàng)量、矢量），指具有大(dà)小（magnitude）和方向(xiàng)的量。

　　它可以(yǐ)形象化地(dì)表示为带(dài)箭头的(de)线段。

　　箭头(tóu)所指：代表向量(liàng)的方向(xiàng)；

　　线段长度(dù)：代表向量的(de)大小(xiǎo)。

　　与向量(liàng)对应的量(liàng)叫做数量(liàng)（物理学中(zhōng)称(chēng)标(biāo)量），数(shù)量(liàng)（或标量(liàng)）只有(yǒu)大小，没有方向。

三维向量叉乘(chéng)公式是什么(me)？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向(xiàng)量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向(xiàng)量c的方向与a,b所在的(de)平面垂(chuí)直(zhí)，且(qiě)方向要用“右手法则”判断(duàn)（用右手的(de)四指先表示向量a的方向，然后手指朝着(zhe)手心的方(fāng)向摆动到(dào)向量b的方向，大(dà)拇指(zhǐ)所指的(de)方向就是向量c的方向）。

　　因此向量的外积不(bù)遵守乘法交换率(lǜ)，因为(wèi)向(xiàng)量a×向(xiàng)量(liàng)b= -向量b×向量a 

　　扩展资(zī)料：

　　向量几何表示(shì)

　　向量(liàng)可以用有向线段来表示(shì)。

　　有向线段(duàn)的长度表示向量(liàng)的(de)大小，向量的大(dà)小，也就是(shì)向(xiàng)量(liàng)的长度。

　　长(zhǎng)度为掘乱0的向量叫(jiào)做(zuò)零向量，记(jì)作长度等于1个(gè)单位的向量(liàng)，叫做单位向(xiàng)量(liàng)。

　　箭头所(suǒ)指的(de)方向表(biǎo)示向(xiàng)量的方向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足结合律，但满(mǎn)足雅(yǎ)可(kě)比(bǐ)恒等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配(pèi)律，线性性(xìng)和雅可比恒等式(shì)别(bié)表明：具(jù)有向量(liàng)加法败指和(hé)叉积的R3构成(chéng)了一个(gè)李代数。

　　6、两个非(fēi)零察散配(pèi)向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

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